);

8 Soal cerita aplikasi bangun ruang sisi lengkung dalam kehidupan

Postingan ini membahas tentang contoh soal cerita penerapan / aplikasi bangun ruang sisi lengkung dalam kehidupan atau kejadian yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung (BRSL) dan pembahasannya + jawaban. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai bangun ruang berbentuk tabung / silinder, kerucut ataupun bola. Dengan menguasai konsep yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola kita dapat memanfaatkannya untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dibawah ini diberikan 8 contoh soal cerita aplikasi bangun ruang sisi lengkung.

Contoh soal 1

Sebuah pipa besi dengan garis tengahnya 7 cm. Jika panjangnya 5 m, berapa literkah air yang ada pada pipa besi itu jika terisi setengahnya ?.

Pembahasan

Diketahui :

  • d = 7 cm
  • t = 5 m = 500 cm

Volume air pada pipa besi dihitung dengan menggunakan rumus volume tabung, diperoleh hasil sebagai berikut.

→ V =
1
2
x
1
4
π d2 t
→ V =
1
2
x
1
4
x
22
7
x (7 cm)2 x 500 cm
→ V = 9.625 cm3 = 9.625 x 10-3 dm3
→ V = 9,625 dm3 = 9,625 L

Jadi volumenya = 9,625 liter.


Contoh soal 2

Kemasan tablet K-Redoxon berbentuk tabung yang tingginya 10 cm dan jari-jarinya 1,4 cm. Setiap kemasan berisi 10 tablet. Berapa rata-rata volume sebuah tablet ?.

Pembahasan

Volume tablet dihitung dengan menggunakan rumus volume tabung, diperoleh hasil sebagai berikut.

→ V = πr2t
→ V =
22
7
x (1,4 cm)2 x 10 cm = 61,6 cm3
→ Volume setiap tablet =
61,6 cm3
10
= 6,16 cm3

Contoh soal 3

Aplikasi bangun ruang sisi lengkung
Cup es krim

Sebuah cup es krim berbentuk kerucut terbuat dari karton. Diameter kerucut 7 cm dan tingginya 12 cm. Tentukan volume cup es krim dan luas karton yang diperlukan.

Pembahasan

Volume cup es krim dihitung dengan menggunakan rumus volume kerucut seperti dibawah ini.

→ Volume cup es krim =
1
3
πr2t
→ Volume cup es krim =
1
3
x
22
7
x (1/2 . 7 cm)2 x 12 cm
→ Volume cup es krim = 308 cm3

Luas karton dihitung dengan menggunakan rumus luas selimut kerucut dibawah ini.

→Luas karton = πrs = π x r x
r2 + t2

→Luas karton =
22
7
x (1/2 . 7 cm) x
(1/2 . 7 cm)2 + (12 cm)2

→Luas karton = 11 cm x 12,5 cm = 137,5 cm2

Contoh soal 4

Sebuah atap paviliun berbentuk setengah bola berdiameter 14 m. Jika atap paviliun tersebut dicat dan 1 m2 membutuhkan biaya Rp90.000,00, berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengecat atap paviliun tersebut.

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu luas atap paviliun dengan menggunakan rumus luas permukaan bola seperti dibawah ini.

→ Luas atap paviliun = 1/2 x luas permukaan bola
→ Luas atap paviliun =
1
2
x π d2
→ Luas atap paviliun =
1
2
x
22
7
(14 m)2
→ Luas atap paviliun = 308 m2

Jadi biaya yang dibutuhkan adalah Rp90.000,00 x 308 = Rp27.720.000,00.


Contoh soal 5

Sebuah kapsul berbentuk seperti gambar dibawah ini.

Bangun ruang sisi lengkung
Kapsul

Tentukan volume kapsul tersebut.

Pembahasan

Kapsul diatas dapat pisah menjadi 3 bagian yaitu setengah bola, tabung dan setengah bola. Jadi volume kapsul diatas sebagai berikut.

→ Volume kapsul =
1
2
Vbola + Vtabung +
1
2
Vbola
→ Volume kapsul = Vbola + Vtabung
→ Volume kapsul =
1
6
π d3 x
1
4
π d2 t
→ Volume kapsul =
1
6
22
7
(7 mm)3 x
1
4
22
7
(7 mm)2 (15 – 7) mm
→ Volume kapsul = 179,67 mm3 + 308 mm3 = 487,67 mm3

Contoh soal 6

Bangun ruang sisi lengkung
Bola dimasukkan kedalam tabung berisi air

Sebuah tabung berdiameter 28 cm, mula-mula diisi air sebanyak V liter. Kemudian kedalam tabung dimasukkan sebuah bola logam berdiameter 14 cm sehingga seluruh bola berada dalam air dan permukaan air naik t cm. Tentukanlah tinggi t tersebut.

Pembahasan

Volume tabung setinggi t sama dengan volume bola. Jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut.

→ Vtabung (tinggi t) = Vbola
1
4
π d2 t =
1
6
π d3
1
4
(28 cm)2 t =
1
6
(14 cm)3
→ t =
4 x (14 cm)3
6 x (28 cm)2
= 2,33 cm

Contoh soal 7

Bangun ruang sisi lengkung
Tabung berisi air setinggi 12 cm

Gambar disamping adalah sebuah wadah berbentuk tabung yang berisi air setinggi 20 cm. Jika pada wadah itu dimasukkan sebuah bola pejal dari logam berjari-jari 3,5 cm, tentukanlah kenaikan tinggi air.

Pembahasan

Misalkan kenaikan tinggi air = t. Maka cara mencari t sebagai berikut.

→ Vtabung (tinggi t) = Vbola
1
4
π d2 t =
4
3
π r3
1
4
(14 cm)2 t =
4
3
(3,5 cm)3
→ t =
4 x 4 x (3,5 cm)3
3 x (14 cm)2
= 1,167 cm

Contoh soal 8

Untuk membantu korban gempa DIY, akan dibuat tenda darurat sebanyak 3.000 tenda dari plastik dengan ukuran seperti gambar dibawah ini.

Bangun ruang sisi lengkung
Ukuran tenda plastik

Tentukan berapa luas plastik yang diperlukan untuk membuat sejumlah tenda tersebut.

Pembahasan

  • Luas plastik = 3000 x (luas selimut kerucut + luas selimut tabung)
  • Luas plastik = 3000 x (πrs + 2πrt)
  • Luas plastik = 3000 x (3,14 . 2 m . 2,5 m) + 2 . 3,14 . 2 m . 1,5 m)
  • Luas plastik = 3000 x (15,7 m2 + 18,84 m2)
  • Luas plastik = 3000 x 34,54 m2 = 103.620 m2

Jadi luas plastik yang diperlukan sebanyak 103.620 m2.

You cannot copy content of this page