8 Contoh soal nilai fungsi dan pembahasannya

Artikel ini membahas 8 contoh soal nilai fungsi dan pembahasannya. Sebagaimana telah kalian ketahui, fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk notasi f(x) : x → x + 2 (dibaca: fungsi dari x memetakan x ke x + 2).

Biasanya bentuk notasi ini juga dapat dinyatakan dalam bentuk rumus, yaitu f(x) = x + 2. Apabila nilai x pada fungsi tersebut diganti dengan bilangan asli yang kurang dari 5, akan diperoleh nilai fungsi sebagai berikut.

• Untuk x = 1, nilai fungsi itu adalah f(1) = 1 + 2 = 3
• Untuk x = 2, nilai fungsi itu adalah f(2) = 2 + 2 = 4
• Untuk x = 3, nilai fungsi itu adalah f(3) = 3 + 2 = 5
• Untuk x = 4, nilai fungsi itu adalah f(4) = 4 + 2 = 6

Contoh soal nilai fungsi

Contoh soal 1

Jika f(x) = 2x – 2 maka nilai f(5) = …
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

Pembahasan

Pada soal ini x = 5 sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

• f(x) = 2x – 2
• f(5) = 2 . 5 – 2
• f(5) = 10 – 2 = 8

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 2

Jika f(x) = 2x² – 3x + 1, nilai dari f(-2) adalah …
A. 2
B. 6
C. 12
D. 15

Pembahasan

Pada soal ini x = -2, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

• f(x) = 2x² – 3x + 1
• f(-2) = 2 . (-2)² – 3 . -2 + 1
• f(-2) = 8 + 6 + 1 = 15

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 3

Diketahui . Jika f(a) = -3, maka nilai a adalah …
A. -10
B. -5
C. 5
D. 10

Pembahasan

• f(a) = -3
• = -3
• 4a + 2 = -3 . 6
• 4a + 2 = -18
• 4a = -18 – 2
• 4a = -20
• a = -20/4 = -5

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 4

Fungsi h(x) : x → 7x + 6. Jika h(c) = 27 maka nilai c adalah …
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

Pembahasan

• h(c) = 27
• 7c + 6 = 27
• 7c = 27 – 6
• 7c = 21
• c = 21/7 = 3

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 5

Jika fungsi f(x) = 2x² – 1 maka f(x – 1) adalah …
A. 2x² + 1
B. 2x² + 3
C. 2x² – 4x + 1
D. 2x² + 4x – 1

Pembahasan

• f(x) = 2x² – 1
• f(x – 1) = 2 (x – 1)² – 1
• f(x – 1) = 2 (x² – 2x + 1) – 1
• f(x – 1) = 2x² – 4x + 2 – 1
• f(x – 1) = 2x² – 4x + 1

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 7

Diketahui f(x) = a √ x   + 7 dan f(4) = -3. Nilai dari f(9) adalah …
A. 8
B. 5
C. 0
D. -8

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai a dengan cara dibawah ini.

• f(4) = -3
• a √ x   + 7 = – 3
• a √ 4   + 7 = -3
• 2a = -3 – 7
• 2a = -10
• a = -10/2 = -5

Selanjutnya menghitung nilai f(9) dengan cara dibawah ini.

• f(x) = a √ x   + 7
• f(9) = -5 √ 9   + 7
• f(9) = -5 . 3 + 7
• f(9) = -15 + 7 = -8

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 8

Suatu fungsi dinyatakan sebagai f(x) = ax + b. Jika f(5) = 25 dan f(4) = -11, maka nilai dari f(2) – f(5) adalah …
A. -58
B. -108
C. 58
D. 108

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai a dan b dengan cara dibawah ini.

• f(5) = 25
• 5a + b = 25 … pers 1
• f(4) = – 11
• 4a + b = -11 … pers 2
• Eliminasi persamaan 1 dan 2
• 5a + b = 25
• 4a + b = -11
• _____________ –
• a = 36
• 5 . 36 + b = 25
• 180 + b = 25
• b = 25 – 180 = -155

Jadi a = 36 dan b = – 155. Fungsi f(x) = ax + b = 36x – 155.

• f(2) – f(5)
• 36 . 2 – 155 – 25
• 72 – 180 = -108

Soal ini jawabannya B.