Contoh soal irisan himpunan nomor 1
Diketahui A = [1, 2, 3], B = [3, 4, 5], C = [3, 6, 7, 8], dan D = [3, 9, 10, 11, 12]. Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ D
e. A ∩ B ∩ C
f. B ∩ D
g. C ∩ D
h. A ∩ B ∩ D
i. B ∩ C ∩ D
j. A ∩ B ∩ C ∩ D
Pembahasan
a. A ∩ B = [3]
b. A ∩ C = [3]
c. B ∩ C = [3]
d. A ∩ D = [3]
e. A ∩ B ∩ C = [3]
f. B ∩ D = [3]
g. C ∩ D = [3]
h. A ∩ B ∩ D = [3]
i. B ∩ C ∩ D = [3]
j. A ∩ B ∩ C ∩ D = [3]
Contoh soal irisan himpunan nomor 2
Diketahui:
X = [k, r, e, a, s, i]
Y = [r, e, l, a, s, i]
Z = [r, o, t, a, s, i]
Tentukanlah:
a. X ∩ Y
b. X ∩ Z
c. Y ∩ Z
d. X ∩ Y ∩ Z
Pembahasan
a. X ∩ Y = [r, e, a, s, i]
b. X ∩ Z = [r, a, s, i]
c. Y ∩ Z = [r, a, s, i]
d. X ∩ Y ∩ Z = [r, a, s, i]
Contoh soal irisan himpunan nomor 3
Perhatikan gambar dibawah ini.
Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ B ∩ C
e. n(A ∩ B)
f. n(A ∩ B ∩ C)
Pembahasan
a. A ∩ B = [3, 4]
b. A ∩ C = [ ]
c. B ∩ C = [7, 8]
d. A ∩ B ∩ C = [ ]
e. n(A ∩ B) = 2
f. n(A ∩ B ∩ C) = 0
Contoh soal irisan himpunan nomor 4
Diketahui:
A = [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
B = [4, 5, 6], dan
C = [6, 7, 8]
Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ B ∩ C
e. n(A ∩ B)
f. n(A ∩ C)
g. n(B ∩ C)
h. n(A ∩ B ∩ C)
Pembahasan
a. A ∩ B = [4, 5, 6]
b. A ∩ C = [6, 7, 8]
c. B ∩ C = [6]
d. A ∩ B ∩ C = [6]
e. n(A ∩ B) = 3
f. n(A ∩ C) = 3
g. n(B ∩ C) = 1
h. n(A ∩ B ∩ C) = 1
Contoh soal irisan himpunan nomor 5
Diketahui:
A = himpunan bilangan kelipatan 2 kurang dari 30.
B = himpunan kelipatan 3 kurang dari 30.
C = himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 30.
Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ B ∩ C
e. n(A ∩ B)
f. n(B ∩ C)
Pembahasan
Diketahui:
- A = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28]
- B = [3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27]
- C = [5, 10, 15, 20, 25]
Maka soal ini jawabannya sebagai berikut.
a. A ∩ B = [6, 12, 18, 24]
b. A ∩ C = [10, 20]
c. B ∩ C = [15]
d. A ∩ B ∩ C = [ ]
e. n(A ∩ B) = 4
f. n(B ∩ C) = 1
Contoh soal irisan himpunan nomor 6
Perhatikan gambar dibawah ini.
Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ B ∩ C
Pembahasan
a. A ∩ B = [5, 6]
b. A ∩ C = [ ]
c. B ∩ C = [ ]
d. A ∩ B ∩ C = [ ]
Contoh soal irisan himpunan nomor 7
Diketahui:
A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
B = [2, 3, 4, 5]
C = [3, 4, 6, 7]
D = [3, 6, 8, 9, 10]
Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. A ∩ D
d. B ∩ C
e. B ∩ D
f. C ∩ D
g. A ∩ B ∩ C
h. A ∩ B ∩ D
i. B ∩ C ∩ D
j. A ∩ B ∩ C ∩ D
Pembahasan
a. A ∩ B = [2, 3, 4, 5]
b. A ∩ C = [3, 4, 6, 7]
c. A ∩ D = [3, 6, 8]
d. B ∩ C = [3, 4]
e. B ∩ D = [3]
f. C ∩ D = [3, 6]
g. A ∩ B ∩ C = [3, 4]
h. A ∩ B ∩ D = [3]
i. B ∩ C ∩ D = [3]
j. A ∩ B ∩ C ∩ D = [3]
Contoh soal irisan himpunan nomor 8
Diketahui:
A = himpunan kelipatan 3 antara 10 dan 40
B = himpunan kelipatan 2 antara 10 dan 40
C = himpunan kelipatan 9 antara 10 dan 40
D = himpunan kelipatan 7 antara 10 dan 40
Tentukanlah:
a. A ∩ B
b. B ∩ C
c. B ∩ D
d. A ∩ D
e. A ∩ C
f. B ∩ C ∩ D
g. A ∩ B ∩ C
h. A ∩ C ∩ D
i. A ∩ B ∩ D
j.A ∩ B ∩ C ∩ D
Pembahasan
Diketahui:
- A = [12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39]
- B = [12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38]
- C = [18, 27, 36]
- D = [14, 21, 28, 35]
Jadi soal ini jawabannya sebagai berikut.
a. A ∩ B = [12, 18, 24, 30, 36]
b. B ∩ C = [18, 36]
c. B ∩ D = [14, 28]
d. A ∩ D = [21]
e. A ∩ C = [18, 27, 36]
f. B ∩ C ∩ D = [ ]
g. A ∩ B ∩ C = [18, 36]
h. A ∩ C ∩ D = [ ]
i. A ∩ B ∩ D = [ ]
j. A ∩ B ∩ C ∩ D = [ ]