Selasa, April 16, 2024
Matematika

7 soal cerita aplikasi kesebangunan dalam kehidupan + pembahasan

Soal nomor 1

Sebatang pohon dengan tinggi 8 m terletak didepan sebuah menara yang berjarak 60 m. Bayangan puncak menara dan pohon berimpit. Jika bayangan pohon 10 m, berapakah tinggi menara?.

Pembahasan

Kesebangunan
Pembahasan soal cerita kesebangunan nomor 1
Tinggi menara
8 m
=
60 m + 10 m
10 m

Tinggi menara =
70 m x 8 m
10 m
= 56 m

Jadi tinggi menara tersebut adalah 56 km.


Soal nomor 2

Dari pelabuhan A, kapal bergerak ke selatan sejauh 10 km, kemudian ke timur sejauh 9 km. Jika kapal tersebut bergerak lagi ke selatan sejauh 5 km dan sampai di pelabuhan B, hitunglah jarak terdekat antara pelabuhan A dan B.

Pembahasan

Kesebangunan
Pembahasan soal cerita kesebangunan nomor 2
AP
BR
=
PQ
QR

PQ + QR = 9 m atau PQ = 9 m – QR
10 km
5 km
=
9 m – QR
QR

2 =
9 m – QR
QR

2 QR = 9 m – QR
2 QR + QR = 9 m
3 QR = 9 m
QR =
9 m
3
= 3 m
PQ = 9 m – 3 m = 6 m
AQ =
AP2 + PQ2

AQ =
(10 km)2 + (6 km)2
= 2
34
km
QB =
QR2 + RB2

QB =
(3 km)2 + (5 km)2
=
34
km

Jadi jarak terdekat antara pelabuhan A dan B adalah AB = AQ + QB = 2 34   km +  34   km = 3 34   km.


Soal nomor 3

Seseorang sedang mengukur tinggi piramida dengan menggunakan tongkat seperti terlihat pada gambar dibawah.

Soal cerita kesebangunan nomor 3

Tentukan tinggi piramida tersebut.

Pembahasan

Tinggi piramida
1,2 m
=
235 m
2 m

Tinggi piramida =
235 m x 1,2 m
2 m
= 141 m

Jadi tinggi piramida tersebut adalah 141 m.


Soal nomor 4

Seorang peneliti akan mengukur lebar sungai. Dia mengambil garis lurus AB di tepi sungai sepanjang 48 m. Kemudian peneliti berdiri di titik C tegak lurus AB yang berjarak 6 m dari D, dan DE = 8 m. Cobalah kalian bantu peneliti itu untuk mengukur lebar sungai tersebut.

Kesebangunan
Soal cerita kesebangunan nomor 4

Pembahasan

AB
DE
=
AD + DC
DC

48 m
8 m
=
AD + 6 m
6 m

AD + 6 m =
48 m x 6 m
8 m

AD + 6 m = 36 m
AD = 36 m – 6 m = 30 m

Jadi lebar sungai itu adalah AD = 30 m.


Soal nomor 5

Perhatikan gambar dibawah ini.

kesebangunan
Soal cerita kesebangunan nomor 5

Bayangan sebuah tonggak kayu yang tingginya 1,8 m adalah 1 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah pemancar radio adalah 25 m. Bagaimana cara mengukur tinggi pemancar?.

Pembahasan

Tinggi pemancar
1,8 m
=
25 m
1 m

Tinggi pemancar =
25 m x 1,8 m
1 m
= 45 m

Jadi tinggi pemancar = 45 m.


Soal nomor 6

Kesebangunan
Soal cerita kesebangunan nomor 6

Seorang anak kecil ingin mengukur jari-jari matahari. Ia membuat lubang pada kertas yang berjarak 60 cm diatas tanah. Jika diameter bayangan lubang kertas pada tanah adalah 2,8 mm dan jarak bumi-matahari 150 juta km, tentukan jari-jari matahari.

Pembahasan

jari-jari matahari
jari-jari bayangan
=
jarak bumi-matahari
Jarak kertas diatas tanah

jari-jari matahari
1,4 mm
=
150 juta km
60 cm

Jari-jari matahari =
150 juta km x 1,4 x 10-6 km
60 x 10-5 km

Jari-jari matahari = 0,35 juta km = 350.000 km

Jadi jari-jari matahari = 350.000 km.


Soal nomor 7

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran 30 x 40 cm. Disebelah kanan dan kiri karton itu masih terdapat karton selebar 3 cm. Disebelah atas foto terdapat karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, tentukan panjang karton disebelah bawah foto yang tidak tertutup foto.

Pembahasan

Kesebangunan
Pembahasan soal cerita kesebangunan nomor 7

Berdasarkan gambar diketahui:

  • Panjang karton = 40 cm
  • Lebar karton = 30 cm
  • Lebar foto = 30 cm – (3 cm + 3 cm) = 24 cm

Hitung panjang foto dengan cara dibawah ini.

panjang foto
panjang karton
=
lebar foto
lebar karton

panjang foto
40 cm
=
24 cm
30 cm

Panjang foto =
24 cm x 40 cm
30 cm
= 32 cm

Jadi panjang karton disebelah bawah l = 40 cm – (32 cm + 5 cm) = 3 cm.

You cannot copy content of this page