);

6 soal cerita aljabar dan pembahasannya

Postingan ini membahas 6 soal cerita aljabar dan pembahasannya. Permasalahan aljabar bentuk cerita sering ditemukan dalam kehidupan manusia sehari-hari. Misalnya Ibu Yuni hendak membeli bahan-bahan kebutuhan untuk masak seperti tomat, bawang merah dan cabai. Harga 1 kg tomat, bawang merah dan cabai berturut-turut Rp 8.000,00, Rp 15.000,00 dan Rp 12.000,00. Jika Ibu Yuni hendak membeli bahan-bahan untuk masak tersebut sebanyak setengah kilogram, berapa uang yang harus dibayar oleh Ibu Yuni ?.

Persoalan diatas dapat dijawab dengan menggunakan aljabar. Lalu soal cerita lain seperti apa yang menggunakan bentuk aljabar?. Jawabannya ditemukan pada 6 soal cerita aljabar dibawah ini.

aljabar
Soal cerita aljabar

Soal cerita aljabar 1

Panjang sebuah persegi panjang adalah (2x – 5) cm dan lebarnya (x + 2) cm. Tentukan :

  1. Keliling persegi panjang tersebut dalam x
  2. Untuk x = 30 cm, hitunglah keliling persegi panjang tersebut.

Pembahasan

Diketahui:

  • P = (2x – 5) cm
  • L = (x + 2) cm

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

  • Keliling persegi panjang = 2 (P + L)
  • Keliling persegi panjang = 2 (2x – 5 + x + 2) cm
  • Keliling persegi panjang = 2 (3x – 3) cm = (6x – 6) cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

  • Keliling persegi panjang = (6x – 6) cm
  • Keliling persegi panjang = (6 . 30 – 6) cm = 180 – 6 = 174 cm

Soal cerita aljabar 2

Tabungan Joko di sekolah berjumlah Rp 40.000,00. Jika dua kali tabungan Santi ditambah Rp 10.000,00 sama dengan besar tabungan Joko, berapakah tabungan Santi ?.

Pembahasan

Misalkan tabungan Joko = x dan Santi y maka bentuk aljabar soal diatas sebagai berikut:

  • 2x + 10.000 = y
  • 2x + 10.000 = 40.000
  • 2x = 40.000 – 10.000 = 30.000
  • x = \frac {30.000} {2} = 15.000

Jadi tabungan Santi = Rp 15.000,00

Soal cerita aljabar 3

Diketahui ada dua bilangan bulat berselisih 5. Bila jumlah kedua bilangan tersebut adalah 17, tentukanlah:

  1. Kedua bilangan tersebut
  2. Hasil kali kedua bilangan

Pembahasan

Misalkan dua bilangan tersebut x dan y maka diketahui:

  • x – y = 5 atau x = 5 + y
  • x + y = 17

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • x + y = 17
  • (5 + y) + y = 17
  • 5 + 2y = 17
  • 2y = 17 – 5 = 12
  • y = \frac {12} {2} = 6
  • x = 5 + y = 5 + 6 = 11

Jadi kedua bilangan itu adalah 6 dan 11 sedangkan hasil kali kedua bilangan = 6 x 11 = 66.

Soal cerita aljabar 4

Diketahui nilai sebuah bilangan adalah empat kali nilai bilangan yang lain. Hasil kali keduanya adalah 64. Tentukan selisih kedua bilangan tersebut.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut x dan y, maka jawaban soal diatas sebagai berikut:

  • x = 4y
  • x . y = 64
  • 4y . y = 64
  • y2 = \frac {64} {4} = 16
  • y = \sqrt {16} = 4
  • x = 4 . 4 = 16

Jadi selisih kedua bilangan = x – y = 16 – 4 = 12.

Soal cerita aljabar 5

Diketahui sebuah segitiga sama kaki. Panjang salah satu sisi yang sama adalah (2x – 3) cm. Panjang sisi yang lain adalah 12 cm. Tentukan:

  • Panjang x jika diketahui keliling segitiga adalah 32 cm.
  • Luas segitiga tersebut

Pembahasan

Cara mencari nilai x sebagai berikut:

  • Keliling segitiga = s + s + s
  • 32 cm = (2x – 3) cm + (2x – 3) cm + 12 cm
  • 32 cm = (4x – 6 + 12) cm = (4x + 12) cm
  • 4x = 32 – 12 = 20
  • x = \frac {20} {4} = 5

Cara menghitung luas segitiga sebagai berikut:

aljabar
Pembahasan soal cerita aljabar

Tinggi segitiga = \sqrt {7^2 - 6^2} = \sqrt {49 - 36} = \sqrt {13}. Maka luas segitiga = \frac {1} {2} x alas x tinggi = \frac {1} {2} x 6 cm x \sqrt {13} cm = 3\sqrt {13} cm^2.

Soal cerita aljabar 6

Tujuh tahun yang lalu umur seorang anak \frac {1} {5} dari umur ayahnya. 14 tahun yang akan datang umur ayahnya 2 kali umur anak. Tentukan umur anak sekarang.

Pembahasan

Misalkan umur anak = x dan umur ayah = y maka tujuh tahun yang lalu :

  • x – 7 = \frac {1} {5} (y – 7)
  • 5 (x – 7) = y – 7
  • 5x – 35 = y – 7
  • y = 5x – 35 + 7 = 5x – 28

14 tahun yang akan datang :

  • 2 (x + 14) = y + 14
  • 2x + 28 = y + 14
  • y = 2x + 28 – 14
  • y = 2x + 14

Diperoleh nilai x :

  • 5x – 28 = 2x + 14
  • 5x – 2x = 14 + 28
  • 3x = 42
  • x = \frac {42} {3} = 14

Jadi umur anak sekarang adalah 14 tahun.

Itulah 6 soal cerita aljabar dan pembahasannya

(Visited 21 times)

You cannot copy content of this page