);

6 Contoh soal keliling & luas belah ketupat + pembahasan

Rumus keliling belah ketupat dan luas belah ketupat sebagai berikut.

Rumus belah ketupat
Rumus keliling dan luas belah ketupat

Keterangan:

  • s = AD = AB = BC = CD = sisi belah ketupat
  • D1 = AC = diagonal belah ketupat pertama
  • D2 = BD = diagonal belah ketupat kedua

Contoh soal keliling dan luas belah ketupat

Contoh soal 1

Belah ketupat
Soal keliling dan luas belah ketupat nomor 1

Pada gambar diatas, ABCD adalah belah ketupat dengan AE = 12 cm, DE = 16 cm, dan AD = 20 cm. Hitunglah:

  • Keliling belah ketupat ABCD
  • Luas belah ketupat ABCD

Pembahasan

Cara menghitung keliling belah ketupat sebagai berikut.

  • Keliling ABCD = 4 x s
  • Keliling ABCD = 4 x AD
  • Keliling ABCD = 4 x 20 cm = 80 cm

Cara menghitung luas belah ketupat sebagai berikut.

  • Luas ABCD = 1/2 x D1 x D2
  • Luas ABCD = 1/2 x AC x BD
  • Luas ABCD = 1/2 x (2 x AE) x (2 x DE)
  • Luas ABCD = 1/2 x (2 x 12 cm) x (2 x 16 cm)
  • Luas ABCD = 1/2 x 24 cm x 32 cm = 384 cm2

Contoh soal 2

Belah ketupat
Soal luas belah ketupat nomor 2

ABCD adalah belah ketupat dengan luas 120 cm2. Jika BD = 24 cm, hitunglah:

  • AC
  • DE
  • CE

Pembahasan

Cara menghitung panjang AC, DE dan CE sebagai berikut.

  • L = 1/2 x AC x BD
  • 120 cm2 = 1/2 x AC x 24 cm
  • 120 cm2 = AC x 12 cm
  • AC = 120 cm2 / 12 cm = 10 cm
  • DE = 1/2 x BD = 1/2 x 24 cm = 12 cm
  • CE = 1/2 x AC = 1/2 x 10 cm = 5 cm

Jadi AC = 10 cm, DE = 12 cm dan CE = 5 cm.


Contoh soal 3

Belah ketupat
Soal luas belah ketupat nomor 3

Gambar ABCD diatas adalah belah ketupat dengan AC = 10 cm, BD = 24 cm, BC = 13 cm dan ∠DAC = 50°. Hitunglah luas belah ketupat.

Pembahasan

Cara menghitung luas belah ketupat sebagai berikut.

  • L = 1/2 x D1 x D2
  • L = 1/2 x AC x BD
  • L = 1/2 x 10 cm x 24 cm
  • L = 120 cm2

Contoh soal 4

Keliling belah ketupat diketahui 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 14 cm, luas belah ketupat tersebut adalah …
A. 336 cm2
B. 168 cm2
C. 84 cm2
D. 48 cm2

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu panjang sisi belah ketupat.

  • Keliling belah ketupat = 4 x s
  • 100 cm = 4 x s
  • s = 100 cm/4 = 25 cm

Kemudian hitung diagonal belah ketupat yang kedua.

  • D2 = 2 x \sqrt {(25 cm)^{2} - (7 cm)^2}
  • D2 = 2 x \sqrt {625 cm^{2} - 49 cm^2}
  • D2 = 2 x \sqrt {576 cm^2}
  • D2 = 2 x 24 cm = 48 cm

Maka luas belah ketupat sebagai berikut.

  • L = 1/2 x D1 x D2
  • L = 1/2 x 14 cm x 48 cm
  • L = 336 cm2

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Belah ketupat
Contoh soal luas belah ketupat nomor 5

Gambar ABCD diatas adalah belah ketupat. Jika diketahui kelilingnya 40 cm dan CE = 8 cm, maka luas ABCD adalah …
A. 40 cm2
B. 80 cm2
C. 160 cm2
D. 320 cm2

Pembahasan

Hitung panjang sisi belah ketupat.

  • Keliling belah ketupat = 4 x s
  • 40 cm = 4 x s
  • s = 40 cm/4 = 10 cm

Hitung panjang BE.

  • BE = \sqrt {(10 cm)^{2} - (8 cm)^2}
  • BE = \sqrt {100 cm^{2} - 64 cm^2}
  • BE = \sqrt {36 cm^2}
  • BE = 6 cm

Hitung panjang luas belah ketupat dengan cara dibawah ini.

  • Lbelah ketupat = LAECD – LBEC
  • Lbelah ketupat = 1/2 (AE + CD) x CE – 1/2 x BE x CE
  • Lbelah ketupat = 1/2 (16 cm + 10 cm ) x 8 cm – 1/2 x 6 cm x 8 cm
  • Lbelah ketupat = 104 cm2 – 24 cm2
  • Lbelah ketupat = 80 cm2

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 6

Belah ketupat
Soal luas belah ketupat nomor 6

Jika AB = BC = 40 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah …
A. 80 cm2
B. 100 cm2
C. 400 cm2
D. 1.600 cm2

Pembahasan

  • Larsir = Lbelah ketupat – Lpersegi
  • Larsir = 1/2 x D1 x D2 – s x s
  • Larsir = 1/2 x 40 cm x 40 cm – 20 cm x 20 cm
  • Larsir = 800 cm2 – 400 cm2
  • Larsir = 400 cm2

Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page