17 contoh soal rasio dan pembahasannya

Contoh soal rasio nomor 1

Ibu membeli 2,8 kg mangga dan 4,2 kg jeruk dan menempatkannya dalam keranjang.
a. Berapa rasio dari berat mangga terhadap jeruk?
b. Apa arti rasio dari nomor a?
c. Tunjukkan perbandingan berat mangga dan jeruk dalam diagram kotak.

Pembahasan

a. 2,8 : 4,2 = $\frac {2,8} {1,4} : \frac {4,2} {1,4}$ = 2 : 3
b. Artinya adalah untuk setiap 2 kg mangga berisi 3 kg jeruk.
c. Perbandingan berat mangga dan jeruk dalam diagram kotak sebagai berikut.

Contoh soal rasio nomor 2

Sebuah bingkai berukuran 120 cm x 80 cm
a. Berapa rasio dari panjang dan lebar bingkai
b. Apa arti rasio dari nomor a?

Pembahasan

a. Rasio = 120 : 80 = $\frac {120} {40} : \frac {80} {40}$ = 3 : 2
b. Artinya adalah untuk setiap panjang 3 cm maka lebarnya 2 cm.

Contoh soal rasio nomor 3

Perhatikan gambar dibawah ini.
Cokelat batang terdiri atas campuran susu, gula dan cokelat murni.

a. Nyatakan rasio dari banyak susu dan gula terhadap cokelat murni.
b. Jika berat cokelat adalah 130 gram berapa berat susu dan gula?
c. Seorang siswa mengatakan bahwa selisih antara cokelat murni dan campuran susu dan gula selalu 30% berapapun berat cokelat batang. Apa pendapat kalian tentang kesimpulan siswa tersebut?
d. Seorang siswa mengatakan bahwa penambahan berat yang sama untuk cokelat murni dan campuran susu dan gula selalu menghasilkan rasio yang sama, misalnya 20 gram cokelat murni dan juga 20 gram susu gula. Apa pendapat kalian tentang kesimpulan siswa tersebut.

Pembahasan

a. 65 : 35 = $\frac {65} {5} : \frac {35} {5}$ = 13 : 7
b. $\frac {13} {7} = \frac {130} {susu-gula}$ maka susu-gula = $\frac {130 x 7} {13}$ = 70 gram.
c. Pendapat siswa tersebut benar, karena selisih cokelat dan susu dan gula selalu = 65% – 35% = 30%.
d. Pendapat siswa itu salah. Untuk menghasilkan rasio yang sama, maka penambahan berat cokelat murni dan susu gula harus dengan perbandingan 13 : 7. Misalnya, jika penambahan cokelat 13 gram maka penambahan susu gula = 7 gram.

Contoh soal rasio nomor 4

Carilah informasi tentang kandungan emas 23 karat.
a. Tentukan persentase emas murni dalam emas 23 karat
b. Tentukan banyak bahan emas murni dan bahan campuran lainnya dalam emas 23 karat jika berat emas 100 gram.

Pembahasan

a. % emas murni = $\frac {23} {24}$ x 100% = 95,8%.
b. emas murni = $\frac {23} {24}$ x 100 g = 95,8 gram dan bahan campuran = 100 g – 95,8 g = 4,2 gram.

Contoh soal rasio nomor 5

Pernahkah kalian melihat alkohol dengan tulisan 70%, apa artinya?.
Larutan alkohol 100% sepenuhnya mengandung alkohol, tidak ada campuran air.

Larutan alkohol 100% dengan volume 100 mililiter mengandung 100 mililiter alkohol. Isilah tabel dibawah ini.

Contoh soal rasio — Rasio alkohol dan air

a. Berapa volume alkohol dari larutan alkohol 70% jika volume larutan alkohol 200 mililiter?
b. Tuliskan 70% dalam bentuk pecahan per seratus.
c. Arislah pecahan yang menyatakan 70%.

Pembahasan

a. Volume alkohol = $\frac {70} {100}$ x 200 ml = 140 ml
b. 70% = $\frac {70} {100}$
c. Jawaban soal c dibawah ini.

Contoh soal rasio nomor 6

Perhatikan tabel dibawah ini.

Berapa rasio siswa SD yang putus sekolah di daerah pedesaan dan perkotaan?.

Pembahasan

Rasio putus sekolah SD = 0,39 : 0,36 = 39 : 36 = 13 : 12.

Contoh soal rasio nomor 7

Seutas tali sepanjang 2,4 m akan digunakan untuk memagari suatu luas persegi panjang dalam rangka penelitian ekosistem kebun sekolah. Tentukan berapa kemungkinan rasio panjang terhadap lebar, gunakan bilangan bulat.

Pembahasan

K = 2 (p + l)
2,4 m = 2 (p + l)
p + l = $\frac {2,4 m} {2}$ = 1,2 m

Kemungkinan 1

p = 1,1 m
l = 0,1 m
rasio p : l = 1,1 : 0,1 = 11 : 1

Kemungkinan 2

p = 1 m
l = 0,2 m
rasio p : l = 1 : 0,2 = 5 : 1

Kemungkinan 3

p = 0,9 m
l = 0,3 m
rasio = 0,9 : 0,3 = 3 : 1

Kemungkinan 4

p = 0,8 m
l = 0,4 m
rasio = 0,8 : 0,4 = 2 : 1

Kemungkinan 5

p = 0,7 m
l = 0,5 m
rasio = 0,7 : 0,5 = 7 : 5

Contoh soal rasio nomor 8

Perhatikan gambar 3.16 dibawah ini.

Bidang miring digunakan karena memudahkan untuk memindahkan benda ke tempat yang lebih tinggi. Kemudahan ini dinyatakan dalam rasio panjang bidang miring terhadap ketinggiannya.

Menurut kalian, bidang miring mana yang paling memudahkan untuk memindahkan drum?. Jelaskan jawaban kalian.

Pembahasan

Yang paling memudahkan untuk memindahkan drum adalah bidang miring C, karena memiliki rasio terbesar yaitu $\frac {120} {40}$ = 3.

Contoh soal rasio nomor 9

Ukuran gambar diubah untuk mengecilkan ukuran bitnya.

Berapa faktor skalanya berdasarkan ukuran gambar (dalam KB) sebelum dan sesudah diubah.

Pembahasan

Faktor skala = $\frac {654,5 KB} {93,5 KB}$ = 7

Contoh soal rasio nomor 10

Tabel kebutuhan energi dan zat gizi pada remaja berdasarkan AKG 2013 diberikan dibawah ini.

a. Berapa rasio banyak protein yang diperlukan anak laki-laki terhadap anak perempuan usia 10-12 tahun?
b. Tentukan banyak protein yang diperlukan oleh dua anak perempuan usia 10-12 tahun dan tiga anak laki-laki usia 13-15 tahun?

Pembahasan

a. rasio = 60 : 56 = 15 : 14
b. banyak protein = (2 x 60) + (3 x 72) = 120 + 216 = 336

Contoh soal rasio nomor 11

Ukuran rumah yang sebenarnya diberikan dalam denah dibawah ini. Tentukan skala dari denah.

Pembahasan

Skala = $\frac {jarak pada peta} {jarak sebenarnya}$
skala = $\frac {5} {1,25 + 3,75 + 3,75}$ = $\frac {5} {8,75}$
skala = $\frac {1} {1,75}$ atau 1 : 1,75

Contoh soal rasio nomor 12

Sirup lemon dibuat dengan resep 4 jeruk dan 1 sendok teh gula.
a. Jika ingin dibuat dua kali resep berapa banyak jeruk dan gula yang diperlukan?.
b. Jika ada 4 sendok teh gula berapa banyak jeruk yang diperlukan?
c. Jika ada 5 sendok teh gula dan 12 jeruk, apakah ada bahan yang tersisa? berapa banyak sisanya?

Pembahasan

a. (2 x 4) jeruk dan (2 x 1) sendok teh gula atau 8 jeruk dan 2 sendok teh gula.
b. $\frac {4 sendok teh gula} {1 sendok teh gula}$ x 4 jeruk = 16 jeruk
c. Rasio jeruk dan gula = 4 : 1 = 12 : 3. Jadi jika ada 12 jeruk maka dibutuhkan 3 sendok teh gula. Karena ada 5 sendok teh gula berarti bersisa sebanyak 5 – 3 = 2 sendok teh gula.

Contoh soal rasio nomor 13

Ada berbagai merek cokelat yang dijual di toko, seperti yang ditunjukkan oleh tabel 3.12 dibawah ini.

Susunlah harga cokelat dari yang termurah hingga termahal.

Pembahasan

a. Harga cokelat lezats per gram = $\frac {18.000} {60}$ = Rp300/gram
b. Harga Chocolas per gram = $\frac {24.000} {75}$ = Rp320/gram
c. Harga Bola Kecil per gram = $\frac {28.000} {100}$ = Rp180/gram
d. Harga Kokoa per gram = $\frac {32.000} {120}$ = Rp266,67/gram

Jadi urutannya = Bola kecil – Kokoa – Lezats – Chocolas.

Contoh soal rasio nomor 14

Massa jenis menunjukkan bahwa untuk volume tertentu berat benda juga tertentu. Ada dua sampel diberikan dibawah ini.

Sampel mana yang mempunyai massa jenis terbesar?.

Pembahasan

Massa jenis sampel A = $\frac {400 g} {(4 cm x 5 cm x 4 cm}$ = 5 g/cm³.
Massa jenis sampel B = $\frac {360 g} {4 cm x 5 cm x 3 cm}$ = 6 g/cm³.
Jadi massa jenis terbesar adalah Sampel B.

Contoh soal rasio nomor 15

Toko A menjual paket mangga seharga Rp30.000,00 untuk berat 1,2 kg. Toko B menjual mangga yang sama seharga Rp15.000,00 untuk 0,75 kg. Toko mana yang kalian pilih untuk membeli mangga?.

Pembahasan

Harga mangga per kg toko A = $\frac {30.000} {1,2}$ = Rp25.000,00/kg
Harga mangga per kg toko B = $\frac {15.000} {0,75}$ = Rp20.000,00/kg
Jadi toko yang dipilh adalah toko B karena harganya lebih murah.

Contoh soal rasio nomor 16

Tabel penggunaan bahan bakar dan jarak tempuh oleh empat jenis mobil yang sama, tetapi merek berbeda diberikan dibawah ini.

Mobil mana yang menggunakan bahan bakar paling efisien?.

Pembahasan

Mobil A = $\frac {10} {138}$ = 0,072 L/km
Mobil B = $\frac {15} {165}$ = 0,09 L/km
Mobil C = $\frac {20} {185}$ = 0,1 L/km
Mobil D = $\frac {25} {330}$ = 0,075