);

13 Contoh soal rangkaian arus bolak-balik (AC) dan pembahasan

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 1

Generator AC membangkitkan tegangan listrik dengan persamaan V = 120 2   sin 100πt volt, dengan t dalam sekon. Tegangan efektif dan frekuensi tegangan tersebut adalah …
A. 120 V dan 100 Hz
B. 120 V dan 50 Hz
C. 120 V dan 10 Hz
D. 120 dan 5 Hz
E. 100 V dan 120 Hz

Pembahasan

Diketahui:

  • Vm = 120 2   volt
  • ω = 100π rad/s

Cara menentukan tegangan efektif dan frekuensi sebagai berikut.

Vef =
Vm
2

Vef =
120
2
volt
2
= 120 volt
f =
ω

f =
100π
= 50 Hz

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 2

Tegangan listrik maksimum dari PLN 220 2   volt. Bila diukur dengan multimeter, tegangan efektifnya sebesar …
A. 100 volt
B. 110 volt
C. 200 volt
D. 220 volt
E. 240 volt

Pembahasan

Vef =
Vm
2

Vef =
220
2
volt
2
= 220 volt

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 3

Tegangan suatu rangkaian ketika diukur dengan osiloskop adalah 220 volt. Bila tegangan rangkaian tersebut diukur lagi dengan menggunakan voltmeter AC, maka angka yang ditunjukkannya adalah …
A. 110 V
B. 110 2   V
C. 220 2   V
D. 220 3   V
E. 440 V

Pembahasan

Vef =
Vm
2

Vef =
220 volt
2

Vef =
220 volt
2
x
2
2
= 110
2
volt

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 4

Sebuah induktor 50 mH dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai frekuensi sudut 300 rad/s. Besar reaksi induktif adalah …
A. 25 Ω
B. 20 Ω
C. 15 Ω
D. 1,5 Ω
E. 0,15 Ω

Pembahasan

  • XL = ω L
  • XL = 300 rad/s . 0,05 H
  • XL = 15 Ω

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 5

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100 μF dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik 110 V / 50 Hz. Reaktansi kapasitif yang timbul pada kapasitor adalah …
A. 100/π Ω
B. 100/2π Ω
C. 10/π Ω
D. 10/2π Ω
E. 5/π Ω

Pembahasan

XC =
1
ω C

XC =
1
2π 50 . 100 . 10-6 F

XC =
100
π

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 6

Lima buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 2C F dirangkai seri. Rangkaian itu dipasang pada sumber tegangan bolak-balik dengan kecepatan sudut ω rad/s. Reaktansi kapasitifnya adalah …
A. 5/2ωC Ω
B. 2/5ωC Ω
C. 5ωC/2 Ω
D. 2ωC/5 Ω
E. 1/10ωC Ω

Pembahasan

1
Ctotal
= 5 x
1
2C

Ctotal =
2C
5

XC =
1
ω Ctotal

XC =
1
ω 2/5 C

XC =
5
2 ωC

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 7

Sebuah kumparan dengan induktansi 0,030 H dan resistansi murni 4,0 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC 15 V, 100 rad/s. Arus listrik yang melalui kumparan adalah …
A. 5 A
B. 4 A
C. 3 A
D. 2 A
E. 1 A

Pembahasan

XL = ω L = 100 rad/s . 0,030 H = 3,0 Ω
Z =
R2 + (XL – XC)2

Z =
(4,0 Ω)2 + (3,0 Ω – 0)2

Z =
16,00 Ω2 + 9,00 Ω2
= 5,0 Ω
V = i . Z
i =
V
Z
=
15 V
5 Ω
= 3 A

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 8

Perhatikan gambar rangkaian rlc berikut.

Rangkaian arus bolak balik AC
Contoh soal rangkaian arus AC nomor 8

Apabila impedensi rangkaian 250 Ω maka hambatan resistor (R) adalah …
A. 50 Ω
B. 200 Ω
C. 400 Ω
D. 600 Ω
E. 800 Ω

Pembahasan

Hitung XL dan XC dengan cara dibawah ini.

XL = ω L = 500 rad/s . 0,8 H = 400 Ω
XC =
1
ω C

XC =
1
500 rad/s . 8 x 10-6 F
= 250 Ω

Kemudian hitung R dengan menggunakan rumus impedansi dibawah ini.

Z =
R2 + (XL – XC)2

250 Ω =
R2 + (400 Ω – 250 Ω)2

(250 Ω)2 = R2 + (150 Ω)2
62500 Ω2 = R2 + 22500 Ω2
R2 = 62500 Ω2 – 22500 Ω2 = 40.000 Ω2
R =
40.000 Ω2
= 200 Ω

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 9

Perhatikan rangkaian RLC berikut ini.

Rangkaian arus bolak balik
Contoh soal rangkaian arus AC nomor 9

Kuat arus yang mengalir pada R adalah …
A. 2 A
B. 1,5 A
C. 1 A
D. 0,5 A
E. 0,25 A

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu Z dengan rumus dibawah ini.

Z =
R2 + (XL – XC)2

Z =
(60 Ω)2 + (100 Ω – 20 Ω)2

Z =
3.600 Ω2 + 64.000 Ω2

Z =
100.000 Ω2
= 100 Ω

Kemudian hitung kuat arus (i) dengan cara dibawah ini.

V = i . Z
i =
V
Z

i =
200 V
100 Ω
= 2 A

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 10

Perhatikan rangkaian RLC berikut.

Rangkaian arus bolak balik
Contoh soal rangkaian arus AC nomor 10

Beda potensial ujung-ujung induktor adalah …
A. 100 V
B. 200 V
C. 300 V
D. 350 V
E. 400 V

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu Z dengan cara dibawah ini.

Z =
R2 + (XL – XC)2

Z =
(40 Ω)2 + (150 Ω – 120 Ω)2

Z =
1.600 Ω2 + 900 Ω2

Z =
2.500 Ω2
= 50 Ω

Kemudian hitung kuat arus (i).

V = i . Z
i =
V
Z

i =
100 V
50 Ω
= 2 A

Beda potensial ujung-ujung induktor sebagai berikut.

  • VL = i . XL
  • VL = 2 A. 150 Ω = 300 V

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 11

Rangkaian RLC seri dirangkai seperti gambar.

Rangkaian arus bolak balik
Contoh soal rangkaian arus AC nomor 11

Bila saklar S ditutup, beda potensial antara titik A dan B adalah …
A. 8 V
B. 10 V
C. 24 V
D. 48 V
E. 96 V

Pembahasan

Hitung XL dan XC dengan cara dibawah ini.

XL = ω L = 125 rad/s . 32 . 10-3 H = 4 Ω
XC =
1
ω C

XC =
1
125 rad/s . 8 x 10-4 F
= 10 Ω

Hitung Z.

Z =
R2 + (XL – XC)2

Z =
(8 Ω)2 + (4 Ω – 10 Ω)2

Z =
64 Ω2 + 36 Ω2

Z =
100 Ω2
= 10 Ω

Hitung im.

im =
Vm
Z

im =
120 V
10 Ω
= 12 A
VAB = im . R
VAB = 12 A . 8 Ω = 96 V

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 12

Suatu rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan V = 100 2   sin 100t volt. Besar hambatan murni 600 ohm, induktansi diri kumparan 2 H dan kapasitas kapasitor 10 µF. Daya hubungan tersebut adalah …
A. 6 watt
B. 8 watt
C. 10 watt
D. 12 watt
E. 14 watt

Pembahasan

XL = ωL = 100 rad/s . 2 H = 200 Ω
XC =
1
ωC
=
1
100 rad/s . 10 . 10-6 F
= 1000 Ω
Z =
R2 + (XL – XC)2

Z =
(600 Ω)2 + (200 Ω – 1.000 Ω)2
= 1.000 Ω
im =
100 2   V
1.000 Ω
= 0,1 2   A
cos Φ =
R
Z
=
600
1000
= 0,6
P = Vm . im . cos Φ
P = 100 2   V . 0,1 2   A . 0,6 = 12 watt

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal rangkain arus bolak-balik nomor 13

Rangkaian RLC seri memiliki impedensi minimum. Jika R = 100 Ω, L = 0,1 H, C = 1/1000π2 F, maka frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah …
A. 10 Hz
B. 25 Hz
C. 50 Hz
D. 100 Hz
E. 150 Hz

Pembahasan

f =
1
LC

f =
1
0,1 H . 1/1000π2

f =
100π
= 50 Hz

Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page