13 Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar dan pembahasan

Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 1

Sederhanakanlah suku-suku sejenis untuk tiap suku banyak berikut.
1) 5x + 2y – 3x + y
2) a – 4b + 7 – 3a + 8b
3) x2 + 9x – 8x2 – x
4) 2x2 – 6x – 2 – 3x
5) -7a + 2b + 6b – 2a
6) 4x2 + 3x2
7) -3x2 – 7x + 3x2 + 2x
8) x2 – 8x + 4 – 3x2 + 8x

Pembahasan

1) 5x + 2y – 3x + y = (5x – 3x) + (2y + y) = 2x + 3y.
2) a – 4b + 7 – 3a + 8b = (a – 3a) + (-4b + 8b) + 7 = -2a + 4b + 7
3) x2 + 9x – 8x2 – x = (x2 – 8x2) + (9x – x) = -7x2 + 8x
4) 2x2 – 6x – 2 – 3x = 2x2 – (6x + 3x) – 2 = 2x2 – 9x – 2
5) -7a + 2b + 6b – 2a = (-7a – 2a) + (2b + 6b) = -9a + 8b
6) 4x2 + 3x2 = 7x2
7) -3x2 – 7x + 3x2 + 2x = (-3x2 + 3x2) + (-7x + 2x) = -5x
8) x2 – 8x + 4 – 3x2 + 8x = (x2 – 3x2) + (-8x + 8x) + 4 = -2x2 + 4


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 2

Sederhanakanlah:
1) (a + 7b) + (4a – 3b)
2) (-6x2 + 5x – 7) + (3x2 – 5x)

Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar
Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 2

Pembahasan

1) (a + 7b) + (4a – 3b) = (a + 4a) + (7b – 3b) = 5a + 4b
2) (-6x2 + 5x – 7) + (3x2 – 5x) = (-6x2 + 3x2) + (5x – 5x) – 7 = -3x2 – 7
3) (4x – y) + (2x + 3y) = (4x + 2x) + (-y + 3y) = 6x + 2y
4) (3x – y – 5) + (-2x – 4y + 3) = (3x – 2x) – (y + 4y) + (-5 + 3) = x – 5y – 2


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 3

Sederhanakanlah.
1) (4a – 2b) – (a + 5b)
2) (x2 + 3x + 7) – (-6x2 – 2x + 5)

Menyederhanakan bentuk aljabar
Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 3

Pembahasan

1) (4a – 2b) – (a + 5b) = (4a – a) – (2b + 5b) = 3a – 7b
2) (x2 + 3x + 7) – (-6x2 – 2x + 5) = (x2 + 6x2) + (3x + 2x) + (7 – 5) = 7x2 + 5x + 2
3) (8x + 7y) – (x – 2y) = (8x – x) + (7y + 2y) = 7x + 9y
4) (x + 4y – 1) – (2x + 6) = (x – 2x) + 4y – (1 + 6) = -x + 4y – 7


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 4

Sederhanakanlah.
1) 3 (x + 5y)
2) -4 (-2a + b)
3) (7a – 4b) x 5
4) 6 (5x – 2y + 1)
5) (3a + 4b – 5) x (-2)
6) 1/4 (-8x – 2y)

Pembahasan

1) 3 (x + 5y) = 3x + 15y
2) -4 (-2a + b) = 8a – 4b
3) (7a – 4b) x 5 = 35a – 20b
4) 6 (5x – 2y + 1) = 30x – 12y + 6
5) (3a + 4b – 5) x (-2) = -6a – 8b + 10
6) 1/4 (-8x – 2y) = -2x – 1/2 y


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 5

Sederhanakanlah.
1) (10x – 25y) : 5
2) (-12a + 6b) : (-3)

Pembahasan

1) \frac {10x} {5}\frac {25y} {5} = 2x – 5y
2) \frac {-12a} {-3} + \frac {6b} {-3} = 4a – 2b


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 6

Sederhanakahlah.
1) 2 (a + 2b) + 3 (2a – b)
2) -3 (4x – 5y) + 6 (2x – 3y)
3) 3 (a – 2b) – 2 (a + 5b)
4) 7 (x – 2y + 1) – 4 (-3y + 2)

Pembahasan

  1. 2a + 4b + 6a – 3b = (2a + 6a) + (4b – 3b) = 8a + b
  2. -12x + 15y + 12x – 18y = (-12x + 12x) + (15y – 18y) = -3y
  3. 3a – 6b – 2a – 10b = (3a – 2a) – (6b + 10b) = a – 16b
  4. 7x – 14y + 7 + 12y – 8 = 7x + (-14y + 12y) + (7 – 8) = 7x – 2y – 1

Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 7

Hitunglah.

Menyederhanakan bentuk aljabar
Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 7

Pembahasan

Jawaban soal (1) sebagai berikut.

\frac {x + 3y} {4} + \frac {3x - y} {6} = \frac {3(x + 3y) + 2(3x - y)} {12}
= \frac {3x + 9y + 6x - 2y} {12} = \frac {9x + 7y} {12}

Jawaban soal (2) sebagai berikut.

\frac {x - y} {4}\frac {2x + y} {8} = \frac {2(x - y) - (2x + y)} {8}
= \frac {2x - 2y - 2x - y} {8} = \frac {-3y} {8}

Jawaban soal (3) sebagai berikut

  • \frac {1} {9}(5x + 3y) – \frac {1} {3}(x – y) (dikali 9)
  • = (5x + 3y) – 3(x – y)
  • = 5x + 3y – 3x + 3y = 2x + 6y

Jawaban soal (4) sebagai berikut.

  • x + y – \frac {4x - 2y} {5} (dikali 5)
  • = 5x + 5y – (4x – 2y)
  • = 5x + 5y – 4x + 8y = x + 13y

Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 8

Sederhanakanlah.
1) 5a × 2b
2) (-6x) × 3y
3) (-x) × (-7y)
4) 0,4x × (-5y)
5) 8a × \frac {1} {4} b
6) (- \frac {2} {3}x) × (-9y)

Pembahasan

1) 5a × 2b = 10 ab
2) (-6x) × 3y = -18xy
3) (-x) × (-7y) = 7xy
4) 0,4x × (-5y) = -2xy
5) 8a × \frac {1} {4} b = 2ab
6) (- \frac {2} {3}x) × (-9y) = 6xy


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 9

Sederhanakanlah.
1) a3 × a2
2) 2a2 × 4a
3) (3x)2
4) (-4a)2
5) (-6xy) × 2y
6) 8x × (-x)2

Pembahasan

1) a3 × a2 = a3 + 2 = a5
2) 2a2 × 4a = (2 x 4)a2 + 1 = 8a3
3) (3x)2 = 32 x2 = 9x2
4) (-4a)2 = (-4)2 . x2 = 16x2
5) (-6xy) × 2y = -12xy2
6) 8x × (-x)2 = -8x1 + 2 = -8x3


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 10

Sederhanakanlah.
1) 12xy : 6y
2) (-9ab) : 3b
3) a3 : a2
4) 10x2y : (-2xy)
5) (9x2) : \frac {3} {5}x
6) 4ab : (- \frac {2} {3}b)

Pembahasan

1) \frac {12xy} {6y} = 2x
2) \frac {-9ab} {3b} = -3a
3) \frac {a^3} {a^2} = a3 – 2 = 1
4) \frac {10x^{2}y} {-2xy} = -5x
5) \frac {9x^2} {\frac {3} {5}x} = \frac {5 x 9x} {3} = 15x
6) \frac {4ab} {\frac {2} {3} b} = \frac {3 x 4a} {2} = 6a


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 11

Sederhanakanlah.
1) 3x2 × 4y : 2xy
2) x3 : x2 × 8x
3) 12a2b × (-3ab) : 9ab2
4) 27a2 : (-3a)2

Pembahasan

1) \frac {3x^{2} \times 4y} {2xy} = 6x
2) \frac {x^{3} \times 8x} {x^2} = 8x2
3) \frac {12a^{2}b \times -3ab} {9ab^2} = 4a2
4) \frac {27a^2} {9a^2} = 3


Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 12

Jika x = 5 dan y = -3, carilah nilai dari bentuk aljabar berikut.
1) 4(x – 2y) – (2x – 9y)
2) -2x + y – 3(x + 2y)

Pembahasan

  1. 4 (5 – 2 (-3)) – (2 . 5 – 9 (-3)) = 4 (11) – 37 = 44 – 37 = 7
  2. -2 . 5 + (-3) – 3(5 + 2 . (-3)) = -10 – 3 – 3 (-1) = -13 + 3 = -10

Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar nomor 13

Jika x = -2 dan y = 1/3, carilah nilai dari bentuk aljabar berikut.
1) 2(3x – 6y) + 3(5y – 2x)
2) (-12x2y) : (-4x)

Pembahasan

  1. 2 (3 . -2 – 6 . \frac {1} {3}) + 3 (5 . \frac {1} {3} – 2 . (-2)) = 2 (-6 – 2) + 5 + 12 = -7
  2. -12 . (-2)2 . \frac {1} {3} : -4 . (-2) = -16 : 8 = -2

You cannot copy content of this page