);

13 Contoh soal kesebangunan & kekongruenan + pembahasan

Contoh soal nomor 1

Kesebangunan dan kekongruenan
Contoh soal kesebangunan nomor 1

Diketahui ΔABC sebangun dengan ΔPQR. Panjang PR adalah …
A. 6 cm
B. 7,5 cm
C. 8,5 cm
D. 9 cm

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu panjang AC dengan cara sebagai berikut.

AC =
AB2 + BC2

AC =
(3 cm)2 + (4 cm)2

AC =
25 cm2
= 5 cm

Karena ABC dan PQR sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

AB
PQ
=
AC
PR

3 cm
4,5 cm
=
5 cm
PR

PR =
4,5 cm x 5 cm
3 cm
= 7,5 cm

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal nomor 2

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 2

Amati gambar diatas. Diketahui layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang PQRS. Besar sudut PSR adalah …
A. 59°
B. 61°
C. 78°
D. 91°

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu sudut D.

  • ∠D = 360° – (91° + 105° + 105°)
  • ∠D = 360° – 301° = 59°

Karena ABCD dan PQRS sebangun maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

  • ∠D = ∠S
  • ∠S = ∠PSR = 59°

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal nomor 3

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 3

Pada segitiga siku-siku ABC, DE // AB. Jika AB = 18 cm, BE = 20 cm dan EC = 10 cm, luas CDE adalah …
A. 7,5 cm2
B. 15 cm2
C. 30 cm2
D. 270 cm2

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu panjang DE.

DE
AB
=
EC
BC

DE
18 cm
=
10 cm
20 cm + 10 cm

DE =
10 cm x 18 cm
30 cm
= 6 cm

Luas CDE sebagai berikut.

  • Luas CDE = 1/2 x EC x DE
  • Luas CDE = 1/2 x 10 cm x 6 cm
  • Luas CDE = 30 cm2

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 4

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 4

Perbandingan luas ADE : luas trapesium BCED adalah 4 : 5. Luas ADE : luas ABC adalah …
A. 4 : 3
B. 5 : 9
C. 4 : 9
D. 9 : 4

Pembahasan

Luas ADE
L BCED
=
4
5

L BCED =
5
4
L ADE
L ABC = L ADE + L BCED
L ADE
L ABC
=
L ADE
L ADE + L BCED

L ADE
L ABC
=
L ADE
L ADE + 5/4 L ADE

L ADE
L ABC
=
L ADE
9/4 L ADE

L ADE
L ABC
=
4
9

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 5

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 5

Jika OA = 4 cm, OB = 8 cm, dan OD = 10 cm, maka panjang OC adalah …
A. 2 cm
B. 6,5 cm
C. 7 cm
D. 5 cm

Pembahasan

OA
OB
=
OC
OD

4 cm
8 cm
=
OC
10 cm

OC =
4 cm x 10 cm
8 cm
= 5 cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal nomor 6

kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 6

Jika kedua bangun diatas sebangun, maka nilai x adalah …
A. 3/2
B. 2
C. 8/3
D. 3

Pembahasan

x
4
=
4
6

x =
4 x 4
6

x =
16
6
=
8
3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 7

Amati gambar berikut.

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kekongruenan nomor 7

Pada gambar berikut, besar sudut x dan panjang y adalah …
A. 16° dan 7 cm
B. 16° dan 24 cm
C. 74° dan 7 cm
D. 74° dan 24 cm

Pembahasan

Segitiga ABE kongruen dengan segitiga ABC.

  • ∠x = ∠D
  • ∠x = 180° – 90° – 74° = 16°
  • y = BE = 7 cm

Jadi x = 16 dan y = 7 cm. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal nomor 8

Pada gambar berikut, layang-layang PQRS terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen, yaitu PQR dan PSR.

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kekongruenan nomor 8

Jika SQ = 24 cm, maka panjang QR adalah …
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 28 cm

Pembahasan

TQ = 1/2 . SQ = 1/2 . 24 cm = 12 cm
Sudut QRT = sudut TRS = 30° karena PQR dan PSR kongruen.
Sin 30° =
TQ
QR

QR =
TQ
sin 30°

QR =
12 cm
1/2
= 24 cm

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 9

Amati gambar berikut.

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kekongruenan nomor 9

Pada gambar diatas, ABC kongruen dengan EDC, AC = 10 cm, dan DE = 5 3   cm. Keliling EDC adalah …
A. 2 3   cm
B. 18 2   cm
C. (15 + 5 3   ) cm
D. (15 + 3 5   ) cm

Pembahasan

Karena kongruen maka CE = AC = 10 cm.

CD =
CE2 – ED2

CD =
(10 cm)2 – (5 3   cm)2

CD =
25 cm2
= 5 cm

Keliling EDC = AC + CD + DE = 10 cm + 5 cm + 5 3   cm = (15 + 5 3   ) cm. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 10

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 7

Benda yang sebangun dengan persegi berikut adalah …
A. ubin berukuran 30 cm x 20 cm
B. buku berukuran 40 cm x 30 cm
C. sapu tangan berukuran 20 cm x 20 cm
D. permukaan meja berukuran 15 dm x 10 dm

Pembahasan

Persegi memiliki panjang sisi yang sama sehingga benda yang sebangun dengan persegi tersebut adalah sapu tangan berukuran 20 cm x 20 cm. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 11

Nilai x dari gambar dibawah ini adalah …

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 11

A. 10/3
B. 20/6
C. 20/3
D. 40/3

Pembahasan

x
4
=
4 + 6
6

x =
10 x 4
6

x =
40
6
=
20
3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 12

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 12

Kedua bangun diatas sebangun, panjang RQ adalah …
A. 10
B. 8
C. 12
D. 16

Pembahasan

AD
PS
=
DC
SR

6
8
=
9
SR

SR =
8 x 9
6
= 12
RQ =
82 + (18 – 12)2

RQ =
64 + 36
= 10

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 13

Sebuah penampung air yang panjangnya 10 m sebangun dengan kotak korek api yang panjang, lebar dan tingginya berturut-turut 4 cm ; 3,5 cm dan 1,5 cm. Volume penampung air tersebut adalah …
A. 328.125 liter
B. 287.135 liter
C. 210.000 liter
D. 184.250 liter

Pembahasan

Panjang = 10 m
Lebar =
10 m
0,04 m
x 0,035 m = 8,75 m
Tinggi =
10 m
0,04 m
x 0,015 m = 3,75 m
V = 10 m x 8,75 m x 3,75 m = 328,125 m3 = 328.125 Liter

Soal ini jawabannya A.

You cannot copy content of this page