);

10 contoh soal fungsi linear dan pambahasannya

Postingan ini membahas 10 contoh soal fungsi linear dan pembahasannya + jawaban. Lalu apa itu fungsi linear ?. Fungsi linear adalah fungsi yang peubahnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah y = f(x) = ax + b (a dan b ∈ R, a ≠ 0) untuk semua x dalam daerah asalnya.

Grafik fungsi linear berupa garis lurus yang diperoleh dengan menghubungkan titik potong sumbu x dan y pada koordinat kartesius. Langkah-langkah cara melukis / menggambar grafik fungsi linear sebagai berikut.

  • Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A(x1, 0)
  • Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B(0, y1)
  • Hubungkan dua titik A dan B sehingga berbentuk garis lurus.

Contoh soal fungsi linear

Contoh soal 1

Gambarlah fungsi linear f(x) = 3x – 2 pada bidang koordinat Cartesius.

Pembahasan

xy = 3x – 2Titik potong
03 . 0 – 2 = -2(0, -2)
13 . 1 – 2 = 1(1, 1)
23 . 2 – 2 = 4(2, 4)
33 . 3 – 2 = 7(3, 7)
Pembahasan soal grafik fungsi linear f(x) = 3x – 6

Jadi grafik fungsi linear sebagai berikut.

Fungsi linear
Grafik fungsi linear soal nomor 1

Contoh soal 2

Grafik fungsi f(x) = 3x – 6, x ∈ R adalah …

Fungsi linear
Contoh soal grafik fungsi linear nomor 2

Pembahasan

xy = 3x – 6Titik potong
03 . 0 – 6 = -6(0, -6)
0 = 3x – 6 atau x = 20(2, 0)
Pembahasan soal grafik fungsi linear f(x) = 3x – 6

Diperoleh titik potong (0, -6) dan (2, 0). Jadi grafik fungsi linear yang tepat adalah B. Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Sebuah perusahaan taksi menetapkan tarif “bukapintu” sebesar Rp5000,00. Selanjutnya penumpang dibebankan harga Rp3.000,00 per km. Jika seorang konsumen menyewa taksi sejauh 8 km, taksi yang harus dibayarnya adalah …
A. Rp30.000,00
B. Rp50.000,00
C. Rp29.000,00
D. Rp31.000,00
E. Rp25.000,00

Pembahasan

Misalkan tarif taksi = f(x) dan harga per km = x maka fungsi linear soal diatas f(x) = 3.000x + Rp5.000. Jadi biaya taksi sejauh 8 km sebagai berikut.

  • f(x) = 3.000x + 5.000
  • f(8) = 3.000 . 8 + 5.000
  • f(8) = 24.000 + 5.000 = 29.000

Jadi biaya sewa taksi sebesar Rp29.000,00. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 4

Jika seorang konsumen membayar tarif taksi sebesar Rp20.000,00 (soal nomor 3), konsumen tersebut menyewa taksi sejauh …
A. 8 km
B. 6 km
C. 4 km
D. 5 km
E. 10 km

Pembahasan

  • f(x) = 3.000x + 5.000
  • 20.000 = 3.000x + 5.000
  • 3.000x = 20.000 – 5.000
  • 3.000x = 15.000
  • x = 15.000/3.000 = 5

Jadi konsumen menyewa taksi sejauh 5 km. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Berikut ini yang merupakan fungsi linear adalah …
A. f(x) = 2x – 1
B. f(x) = \frac {1} {x}
C. f(x) = x2 + 2
D. f(x) = 2x
E. f(x) = log x

Pembahasan

Yang termasuk fungsi linear adalah f(x) = 2x – 1. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 6

Jika f(x) = x + 7, maka f(4) = …
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13

Pembahasan

  • f(x) = x + 7
  • f(4) = 4 + 7
  • f(4) = 11

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 7

Diketahui f(x) = 3x – 5. Nilai f(-2) = …
A. 1
B. 0
C. -9
D. -10
E. -11

Pembahasan

  • f(x) = 3x – 5
  • f(-2) = 3 . -2 – 5
  • f(-2) = -6 – 5 = -11

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 8

Diketahui f(x) = ax + 1. Jika f(3) = 13 maka a adalah …
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Pembahasan

  • f(x) = ax + 1
  • f(3) = 13
  • 13 = a . 3 + 1
  • 3a = 13 – 1
  • 3a = 12
  • a = 12/3 = 4

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 9

Diketahui f(x) = ax + b. Jika f(4) = 13 dan f(6) = 19, maka a dan b adalah…
A. 2 dan 3
B. 2 dan 1
C. 3 dan 3
D. 3 dan 2
E. 3 dan 1

Pembahasan

  • 13 = 4a + b
  • 19 = 6a + b
    _____________ –
  • -6 = -2a
  • a = 6/2 = 3
  • b = 13 – 4a = 13 – 4 . 3
  • b = 13 – 12 = 1

Jadi a = 3 dan b = 1. Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 10

Diketahui suatu fungsi f(x) = ax + b. Jika f(0) = 4 dan f(1) = 6, maka fungsi tersebut adalah …
A. f(x) = 2x + 2
B. f(x) = x + 4
C. f(x) = 2x + 4
D. f(x) = 3x + 1
E. f(x) = 4x + 2

Pembahasan

  • f(0) = 4
  • a . 0 + b = 4
  • b = 4
  • f(1) = 6
  • a . 1 + b = 6
  • a + 4 = 6
  • a = 6 – 4 = 2

a = 2 dan b = 4. Jadi f(x) = ax + b = 2x + 4. Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page